Perbandingan Kuantitas: Aljabar

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Diketahui a kurang dari b kurang dari nol. Kita harus mencari hubungan antara kuantitas P, yaitu a kuadrat dikurang b kuadrat, dan kuantitas Q, yaitu a dikurang b dikuadratkan.

Langkah pertama, analisis syarat batas. Kondisi a kurang dari b kurang dari nol menunjukkan bahwa a dan b adalah bilangan negatif. Karena letak a lebih kiri dari b di garis bilangan, maka nilai mutlak a lebih besar dari nilai mutlak b. Kita gunakan pemisalan angka konkrit, misalnya a sama dengan minus tiga dan b sama dengan minus dua.

Langkah kedua, kita evaluasi kuantitas P. Rumusnya adalah P sama dengan a kuadrat dikurang b kuadrat. Dengan substitusi angka, P sama dengan minus tiga dikuadratkan dikurang minus dua dikuadratkan, menjadi sembilan dikurang empat, hasilnya adalah lima. Secara aljabar, P juga bisa dijabarkan menjadi a dikurang b dikali a ditambah b, yang nilainya pasti positif.

Langkah ketiga, evaluasi kuantitas Q. Rumusnya adalah Q sama dengan buka kurung a dikurang b tutup kurung kuadrat. Menggunakan pemisalan tadi, Q sama dengan minus tiga dikurang minus dua lalu dikuadratkan, menjadi minus satu kuadrat yang hasilnya adalah satu. Berdasarkan sifatnya, bilangan riil jika dikuadratkan akan selalu bernilai positif.

Sekarang kita bandingkan hasilnya. Diperoleh P sama dengan lima dan Q sama dengan satu. Karena lima lebih dari satu, maka P lebih besar dari Q. Secara aljabar, selisih P dikurang Q adalah dua b dikali buka kurung a dikurang b tutup kurung. Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A, P lebih besar dari Q.

Tips cepat saat ujian UTBK adalah menggunakan substitusi angka sederhana yang memenuhi syarat. Misalnya ambil a sama dengan minus dua dan b sama dengan minus satu. P hasilnya tiga dan Q hasilnya satu. Terbukti tiga lebih besar dari satu, sehingga P lebih besar dari Q.

Demikian pembahasan soal kali ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!