Barisan Geometri: Mencari Nilai k

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri berikut ini, di mana kita diminta mencari nilai suku ke dua puluh dari deret aljabar yang diberikan.

Ingat, syarat utama barisan geometri adalah rasio yang selalu konstan. Rasio bisa dicari dengan U dua per U satu sama dengan U tiga per U dua. Substitusikan nilainya menjadi k tambah dua per dua k kurang dua sama dengan k kurang dua per k tambah dua.

Untuk mencari nilai k, lakukan perkalian silang hingga didapat k tambah dua kuadrat sama dengan dua k kurang dua dikali k kurang dua. Jabarkan menjadi k kuadrat tambah empat k tambah empat sama dengan dua k kuadrat kurang enam k tambah empat. Pindah ruas menjadi k kuadrat kurang sepuluh k sama dengan nol, lalu faktorkan sehingga didapat k sama dengan nol atau k sama dengan sepuluh.

Kita analisis nilai k. Jika kita coba k sama dengan nol, maka barisannya adalah minus dua, dua, dan minus dua. Di sini kita dapatkan suku pertama atau a sama dengan minus dua dan rasio er sama dengan minus satu. Untuk k sama dengan sepuluh kita abaikan karena rasionya pecahan dan tidak ada di pilihan jawaban.

Sekarang kita hitung suku ke dua puluh menggunakan rumus U n sama dengan a dikali er pangkat n kurang satu. Masukkan nilainya menjadi minus dua dikali minus satu pangkat sembilan belas. Karena pangkat ganjil, minus satu pangkat sembilan belas tetap minus satu. Hasil akhirnya adalah minus dua dikali minus satu sama dengan dua.

Kesimpulannya, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan D, yaitu dua. Cukup mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!