Penyelesaian Soal Fungsi Matematika

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal fungsi invers. Diketahui fungsi f x sama dengan x minus dua pangkat empat dikurang satu, dan kita diminta mencari f invers delapan dengan syarat x kurang dari dua.

Konsep dasarnya, mencari nilai f invers delapan sama saja dengan mencari nilai x saat f x sama dengan delapan. Secara matematis, f x sama dengan delapan jika dan hanya jika x sama dengan f invers delapan.

Langkah aljabarnya, tuliskan x minus dua pangkat empat dikurang satu sama dengan delapan. Pindahkan minus satu ke kanan menjadi x minus dua pangkat empat sama dengan sembilan. Karena kuadrat bilangan real pasti positif, kita akarkan menjadi x minus dua kuadrat sama dengan tiga. Jika diakarkan lagi, hasilnya adalah x minus dua sama dengan plus minus akar tiga.

Sekarang analisis syarat domainnya. Karena diketahui x kurang dari dua, maka nilai x minus dua pasti negatif atau kurang dari nol. Jadi, dari pilihan plus minus akar tiga, kita wajib memilih nilai yang negatif, yaitu x minus dua sama dengan minus akar tiga.

Terakhir, pindahkan minus dua ke ruas kanan sehingga kita dapatkan x sama dengan dua dikurang akar tiga. Jadi, kesimpulannya, nilai dari f invers delapan adalah dua dikurang akar tiga.

Itulah hasil akhirnya. Perhatikan kotak jawaban berwarna biru tersebut. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!