Teka-teki Bilangan Prima

Halo semuanya! Kita akan mencari bilangan prima p dengan tiga syarat: p tambah dua adalah kelipatan tujuh, p kurang dua adalah kelipatan lima, dan p kurang tujuh adalah kelipatan delapan.

Melalui analisis modulo, p tambah dua ekuivalen nol modulo tujuh sehingga p ekuivalen lima modulo tujuh. p kurang dua ekuivalen nol modulo lima jadi p ekuivalen dua modulo lima. Dan p kurang tujuh ekuivalen nol modulo delapan berarti p ekuivalen tujuh modulo delapan.

Untuk mencari p terkecil, cek bilangan bersisa tujuh modulo delapan yaitu tujuh, lima belas, dua puluh tiga, tiga puluh satu, tiga puluh sembilan, empat puluh tujuh, lima puluh lima, dan seterusnya. Syarat sisa dua modulo lima dipenuhi oleh angka tujuh dan empat puluh tujuh.

Mari kita uji nilainya. Jika p sama dengan tujuh, p tambah dua sama dengan sembilan yang bukan kelipatan tujuh. Namun jika p sama dengan empat puluh tujuh, hasilnya adalah empat puluh sembilan, empat puluh lima, dan empat puluh yang semuanya memenuhi syarat kelipatan.

Kesimpulannya, empat puluh tujuh adalah bilangan prima terkecil yang memenuhi semua kondisi tersebut. Jadi, nilai p adalah empat puluh tujuh.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!