Permutasi: Pemilihan Pengurus Kelas

Halo semuanya! Mari kita bedah soal peluang ini. Kita diminta mencari peluang terpilihnya sekretaris dan bendahara dengan gender berbeda dari delapan calon pengurus kelas.

Mari kita catat informasinya. Total ada delapan calon, yang terdiri dari lima laki-laki dan tiga perempuan. Posisi yang akan diisi secara acak adalah Ketua, Sekretaris, dan Bendahara.

Langkah pertama, tentukan ruang sampel atau n S. Untuk menyusun tiga posisi dari delapan orang, kita gunakan aturan pengisian tempat. Kotak Ketua bisa diisi delapan pilihan, Sekretaris tujuh pilihan, dan Bendahara enam pilihan. Maka n S sama dengan delapan kali tujuh kali enam, yaitu tiga ratus tiga puluh enam.

Selanjutnya, perhatikan syarat sekretaris dan bendahara beda gender. Ada dua kasus. Kasus pertama, sekretaris laki-laki dan bendahara perempuan: pilihannya adalah enam untuk ketua, lima untuk sekretaris, dan tiga untuk bendahara, hasilnya sembilan puluh. Kasus kedua, sekretaris perempuan dan bendahara laki-laki: pilihannya adalah enam untuk ketua, tiga untuk sekretaris, dan lima untuk bendahara, hasilnya juga sembilan puluh. Jadi, total kejadian n A adalah sembilan puluh tambah sembilan puluh, yaitu seratus delapan puluh.

Terakhir, hitung peluangnya dengan rumus n A per n S, yaitu seratus delapan puluh per tiga ratus tiga puluh enam. Sederhanakan pecahan ini dengan membagi kedua bilangan dengan dua belas, sehingga diperoleh lima belas per dua puluh delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga langkah-langkah pengisian tempat tadi mudah dipahami. Sampai jumpa di video selanjutnya!