Latihan 5 Soal Turunan Kalkulus

Halo semuanya! Mari kita bahas lembar kerja kalkulus dari VECALSS LEARNING ACADEMY. Di sini ada lima soal pilihan ganda yang mencakup materi turunan fungsi hingga gradien garis singgung. Mari kita bedah langkah demi langkah.

Soal pertama, kita mencari turunan fungsi f x sama dengan x pangkat tiga ditambah satu per x. Pertama, ubah satu per x menjadi bentuk pangkat x pangkat minus satu. Dengan aturan pangkat, f aksen x sama dengan tiga x kuadrat ditambah minus satu dikali x pangkat minus dua. Hasil akhirnya adalah tiga x kuadrat dikurang satu per x kuadrat, sehingga jawaban yang benar adalah E.

Soal kedua tentang laju perubahan rata-rata fungsi empat pangkat x pada interval tiga sampai empat. Kita gunakan rumus f b dikurang f a dibagi b dikurang a. Masukkan nilainya menjadi f empat dikurang f tiga dibagi empat dikurang tiga. Ini sama dengan empat pangkat empat dikurang empat pangkat tiga per satu, yaitu dua ratus lima puluh enam dikurang enam puluh empat. Hasilnya adalah seratus sembilan puluh dua, pilihan E.

Lanjut ke soal ketiga tentang turunan trigonometri. Kita diminta mencari de de x dari sin x. Berdasarkan aturan dasar turunan fungsi trigonometri, turunan dari fungsi sinus x adalah kosinus x. Oleh karena itu, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Soal keempat menanyakan turunan kedua atau f dobel aksen x dari enam x kuadrat ditambah delapan. Turunan pertamanya adalah dua dikali enam x, yaitu dua belas x. Kemudian, kita turunkan lagi dua belas x terhadap x, sehingga hasilnya adalah dua belas. Jadi, jawabannya adalah D.

Terakhir, soal kelima mencari gradien garis singgung di titik potong sumbu y dari parabola y sama dengan buka kurung x tambah dua tutup kurung kuadrat dikurang empat. Titik potong sumbu y terjadi saat x sama dengan nol, yang menghasilkan titik nol koma nol. Turunannya adalah dua dikali buka kurung x tambah dua tutup kurung. Masukkan x sama dengan nol, maka gradien m sama dengan empat. Jawabannya adalah A.