Persamaan Garis Singgung Kurva

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang turunan. Di sini kita diminta menentukan persamaan garis singgung pada kurva y sama dengan x kuadrat tambah lima x kurang dua di titik yang berabsis satu.

Pertama, mari kita perhatikan data yang diketahui. Fungsi kurvanya adalah y sama dengan x kuadrat tambah lima x kurang dua dengan absis x sama dengan satu. Secara visual, kurva biru ini memiliki titik singgung di koordinat satu koma empat dengan garis singgung berwarna merah.

Langkah pertama, kita cari dulu titik singgung atau nilai y satu. Caranya, substitusikan x sama dengan satu ke fungsi awal. y satu sama dengan satu kuadrat tambah lima dikali satu kurang dua. Hasilnya adalah satu tambah lima kurang dua, yaitu y satu sama dengan empat.

Langkah kedua, kita cari gradien atau em. Gradien adalah turunan pertama dari fungsi tersebut. Turunan dari x kuadrat tambah lima x kurang dua adalah dua x tambah lima. Substitusikan nilai x sama dengan satu, sehingga em sama dengan dua dikali satu tambah lima, hasilnya adalah tujuh.

Langkah ketiga, kita susun persamaan garis singgungnya. Gunakan rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu. Masukkan nilainya menjadi y kurang empat sama dengan tujuh dikali x kurang satu. Jika dijabarkan, y kurang empat sama dengan tujuh x kurang tujuh, sehingga y sama dengan tujuh x kurang tiga.

Sebagai kesimpulan, persamaan garis singgung yang benar untuk kurva ini adalah y sama dengan tujuh x kurang tiga. Maka, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Demikianlah langkah-langkah mencari garis singgung menggunakan konsep turunan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya, tetap semangat belajar!