Soal UTBK Matematika & Pembahasan Lengkap

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK tentang fungsi. Diketahui f x sama dengan a x tambah tiga, dan komposisi f f x sama dengan empat x tambah sembilan. Pertanyaannya, berapakah nilai dari a kuadrat tambah tiga a tambah tiga? Pilihannya adalah A tiga, B lima, C tujuh, D tiga belas, dan E lima belas.

Langkah pertama adalah memahami komposisi fungsi. Di sini kita akan memasukkan fungsi f x ke dalam dirinya sendiri, sehingga f f x dapat ditulis sebagai f dari a x tambah tiga.

Sekarang kita substitusikan nilainya. f f x sama dengan a dikali a x tambah tiga, lalu ditambah tiga. Jika kita uraikan, hasilnya menjadi a kuadrat x tambah tiga a tambah tiga.

Langkah kedua, kita samakan koefisiennya dengan empat x tambah sembilan yang ada di soal. Untuk koefisien x, kita dapatkan a kuadrat sama dengan empat, yang berarti a adalah dua atau minus dua. Sedangkan untuk konstantanya, tiga a tambah tiga sama dengan sembilan.

Langkah ketiga, kita tentukan nilai a yang tepat. Dari persamaan tiga a tambah tiga sama dengan sembilan, kita peroleh tiga a sama dengan enam, sehingga a sama dengan dua. Jika kita cek, dua kuadrat adalah empat, jadi nilainya sudah sesuai.

Langkah terakhir, mari kita hitung nilai a kuadrat tambah tiga a tambah tiga. Masukkan nilai a sama dengan dua, menjadi dua kuadrat tambah tiga dikali dua tambah tiga. Hasilnya adalah empat tambah enam tambah tiga, yaitu tiga belas. Jadi, jawabannya adalah D.

Bagaimana? Cukup mudah kan? Terus semangat belajar untuk persiapan UTBK kalian!