Perpotongan Fungsi Kuadrat dan Garis Lurus

Halo teman-teman! Lihat soal ini. Kita diminta mencari nilai q dari titik potong parabola dan garis. Jangan buang waktu mencari variabel a dan b dulu ya, kita pakai cara super cepat!

Pertama, perhatikan persamaan parabolanya, y sama dengan x kuadrat plus enam x minus tiga. Untuk garisnya, kita ubah dua y minus b x plus dua sama dengan nol menjadi y sama dengan b per dua x minus satu. Kita punya dua titik potong, yaitu B tiga koma a dan M p koma q.

Langkah kedua, samakan kedua persamaan untuk mencari titik potong. x kuadrat plus enam x minus tiga sama dengan b per dua x minus satu. Pindah ruas menjadi persamaan kuadrat x kuadrat plus kurung buka enam minus b per dua kurung tutup x minus dua sama dengan nol. Akar-akarnya adalah nilai x dari titik potong, yaitu x satu sama dengan tiga dan x dua sama dengan p.

Nah, ini trik cepatnya! Gunakan rumus hasil kali akar, x satu kali x dua sama dengan ce per a. Masukkan angkanya, tiga dikali p sama dengan minus dua per satu. Jadi, kita dapatkan nilai p sama dengan minus dua per tiga. Simpel banget kan?

Sekarang cari nilai q dengan substitusi p ke persamaan parabola awal. q sama dengan minus dua per tiga kuadrat plus enam dikali minus dua per tiga minus tiga. Hasilnya adalah minus lima puluh sembilan per sembilan. Tapi tunggu! Hasil ini tidak ada di pilihan jawaban.

Mari kita analisis kritis. Kemungkinan ada salah ketik di soal. Jika konstanta garisnya adalah plus dua belas, persamaannya menjadi y sama dengan b per dua x minus enam. Maka hasil kali akarnya tiga p sama dengan tiga, sehingga p sama dengan satu. Masukkan p sama dengan satu ke parabola, q sama dengan satu kuadrat plus enam kali satu minus tiga, hasilnya empat. Jawaban yang tepat adalah C!

Kesimpulannya, selalu pahami konsep dasar seperti sifat akar karena itu kunci menghadapi soal jebakan. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di trik cepat berikutnya!