Mencari Titik Potong

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara mencari titik potong antara grafik fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga, dengan garis dua y dikurang b x ditambah dua belas sama dengan nol. Diketahui keduanya berpotongan di titik B tiga koma a dan M p koma q. Tugas kita adalah menentukan nilai q. Pilihannya adalah A delapan, B tujuh, C empat, atau D tiga.

Langkah pertama, mari kita cari nilai a pada titik B. Karena titik B tiga koma a dilalui oleh grafik f x, kita substitusikan x sama dengan tiga ke dalam fungsi. Maka, a sama dengan f tiga, yaitu tiga kuadrat ditambah enam dikali tiga dikurang tiga. Hasilnya adalah sembilan ditambah delapan belas dikurang tiga, sama dengan dua puluh empat. Jadi, koordinat titik B adalah tiga koma dua puluh empat.

Langkah kedua, kita cari nilai b pada persamaan garis. Kita substitusikan titik B tiga koma dua puluh empat ke persamaan garisnya. Diperoleh dua dikali dua puluh empat dikurang b dikali tiga ditambah dua belas sama dengan nol. Ini menjadi empat puluh delapan dikurang tiga b ditambah dua belas sama dengan nol, sehingga enam puluh sama dengan tiga b dan b adalah dua puluh. Persamaan garisnya menjadi dua y dikurang dua puluh x ditambah dua belas sama dengan nol, atau y sama dengan sepuluh x dikurang enam.

Langkah ketiga, kita cari titik potong M dengan prinsip y kurva sama dengan y garis. Persamaannya menjadi x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga sama dengan sepuluh x dikurang enam. Pindahkan semua ruas ke kiri sehingga didapat x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x dikurang tiga dikali x dikurang satu sama dengan nol. Karena x sama dengan tiga adalah milik titik B, maka x sama dengan satu adalah nilai p untuk titik M.

Langkah keempat, kita hitung nilai q. Caranya sangat mudah, cukup substitusikan nilai p sama dengan satu ke persamaan garis y sama dengan sepuluh x dikurang enam. Maka q sama dengan sepuluh dikali satu dikurang enam, yang hasilnya adalah empat.

Mari kita lihat visualisasinya pada grafik. Titik B berada di koordinat tiga koma dua puluh empat dan titik M berada di satu koma empat. Terlihat jelas bahwa hasil perhitungan kita benar, yaitu q sama dengan empat. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah opsi C.

Selesai! Tetap semangat belajar matematika untuk persiapan UTBK kalian. Sampai jumpa di penjelasan soal berikutnya!