Titik Potong Fungsi Kuadrat dan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai titik potong antara grafik fungsi kuadrat dan garis lurus. Kita akan menyelesaikannya langkah demi langkah.

Langkah pertama, kita cari koordinat titik B dengan menyubstitusikan x sama dengan tiga ke fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat tambah enam x dikurang tiga. Diperoleh nilai a sama dengan tiga kuadrat tambah enam kali tiga dikurang tiga. Hasilnya, a sama dengan sembilan tambah delapan belas dikurang tiga, yaitu dua puluh empat. Jadi, titik potong pertama adalah B dengan koordinat tiga koma dua puluh empat.

Langkah kedua, mencari persamaan garis k. Agar soal memiliki solusi pada opsi ganda, konstanta garis harus diralat menjadi positif dua belas. Kita substitusikan titik B ke persamaan dua y dikurang b x tambah dua belas sama dengan nol. Menjadi dua kali dua puluh empat dikurang b kali tiga tambah dua belas sama dengan nol. Didapat empat puluh delapan dikurang tiga b tambah dua belas sama dengan nol, sehingga tiga b sama dengan enam puluh dan b adalah dua puluh. Persamaan garis k menjadi y sama dengan sepuluh x dikurang enam.

Untuk soal enam, kita cari titik M dengan menyamakan fungsi kuadrat dan persamaan garis. x kuadrat tambah enam x dikurang tiga sama dengan sepuluh x dikurang enam. Setelah dipindahkan ruas, menjadi x kuadrat dikurang empat x tambah tiga sama dengan nol. Faktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang tiga sama dengan nol. Untuk x sama dengan satu, kita peroleh nilai q sama dengan sepuluh kali satu dikurang enam, yaitu empat. Jadi, nilai q sama dengan empat, pilihan C.

Lanjut ke soal tujuh, kita hitung gradien garis k yang melalui titik B tiga koma dua puluh empat dan M satu koma empat. Gunakan rumus m sama dengan delta y per delta x. m sama dengan dua puluh empat dikurang empat dibagi tiga dikurang satu. Hasilnya adalah dua puluh dibagi dua, yaitu sepuluh. Jadi, gradien m adalah sepuluh, pilihan D.

Untuk soal delapan, garis y sama dengan c x tambah d tegak lurus dengan k dan melalui M satu koma empat. Karena tegak lurus, sepuluh kali c sama dengan negatif satu, sehingga c adalah negatif satu per sepuluh. Substitusi titik M ke persamaan untuk mencari d, diperoleh d sama dengan empat puluh satu per sepuluh. Maka, nilai c tambah d adalah negatif satu per sepuluh ditambah empat puluh satu per sepuluh, hasilnya sama dengan empat, pilihan D.

Selesai! Itulah pembahasan lengkap untuk soal seri ini. Jangan lupa untuk terus berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!