Titik Potong Grafik Fungsi dan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal PK UTBK. Diketahui grafik f x sama dengan x kuadrat plus enam x minus tiga dan garis dua y minus b x plus dua belas sama dengan nol berpotongan di titik B tiga koma a dan M p koma q. Kita diminta mencari nilai q dari pilihan A delapan, B tujuh, C empat, D tiga, atau E satu.

Langkah pertama, mencari nilai a. Titik B tiga koma a terletak pada grafik f x, maka a sama dengan f tiga. Substitusi nilainya menjadi tiga kuadrat tambah enam kali tiga kurang tiga, hasilnya sembilan tambah delapan belas kurang tiga sama dengan dua puluh empat. Jadi, titik B adalah tiga koma dua puluh empat.

Langkah kedua, mencari nilai b. Titik B tiga koma dua puluh empat juga terletak pada garis. Masukkan ke persamaan dua y minus b x plus dua belas sama dengan nol, menjadi dua dikali dua puluh empat minus b dikali tiga tambah dua belas sama dengan nol. Didapat enam puluh sama dengan tiga b, sehingga b sama dengan dua puluh.

Langkah ketiga, mencari titik M. Dengan b sama dengan dua puluh, persamaan garis menjadi y sama dengan sepuluh x minus enam. Substitusi y ke dalam f x, sehingga x kuadrat tambah enam x minus tiga sama dengan sepuluh x minus enam. Kita peroleh persamaan kuadrat x kuadrat minus empat x tambah tiga sama dengan nol.

Sekarang kita faktorkan x kuadrat minus empat x tambah tiga sama dengan nol menjadi x minus tiga dikali x minus satu sama dengan nol. Didapat x sama dengan tiga dan x sama dengan satu. Karena titik B memiliki x sama dengan tiga, maka titik M memiliki x sama dengan satu, sehingga p sama dengan satu.

Langkah akhir, menghitung nilai q. Caranya, substitusi nilai p sama dengan satu ke persamaan garis y sama dengan sepuluh x minus enam. Maka q sama dengan sepuluh dikali satu dikurang enam, hasilnya q sama dengan empat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C, empat. Sebagai ringkasan, titik B membantu kita mencari nilai b, dan titik potong lainnya yaitu M satu koma empat memberikan nilai q sama dengan empat.

Demikian pembahasan kali ini. Perhatikan kembali langkah-langkah yang ada pada layar. Sampai jumpa di video pembahasan soal UTBK selanjutnya!