Jumlah Akar Persamaan Sin 2x = Sin x

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan trigonometri berikut. Diketahui persamaan sin dua x sama dengan sin x untuk rentang x dari nol derajat sampai tiga ratus enam puluh derajat.

Pertama, tuliskan persamaannya. Gunakan identitas sudut ganda yaitu sin dua x sama dengan dua sin x dikali cos x. Substitusikan ke persamaan, lalu pindahkan ke ruas kiri dan faktorkan sehingga menjadi sin x dikali dalam kurung dua cos x dikurang satu sama dengan nol.

Sekarang kita cari nilai x pada interval nol sampai tiga ratus enam puluh derajat. Kasus pertama, sin x sama dengan nol, maka x adalah nol derajat, seratus delapan puluh derajat, dan tiga ratus enam puluh derajat. Kasus kedua, cos x sama dengan setengah, sehingga x adalah enam puluh derajat dan tiga ratus derajat.

Pada visualisasi lingkaran satuan dengan batas nol sampai tiga ratus enam puluh derajat, titik penyelesaian berada pada sumbu y sama dengan nol untuk sin x sama dengan nol, serta pada sumbu x sama dengan nol koma lima untuk nilai cos x sama dengan setengah.

Langkah terakhir, jumlahkan semua nilai x tersebut. Nol tambah seratus delapan puluh tambah tiga ratus enam puluh tambah enam puluh tambah tiga ratus sama dengan sembilan ratus. Jadi, hasil penjumlahan akhirnya adalah sembilan ratus.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga membantu kalian memahami materi trigonometri. Sampai jumpa di video selanjutnya!