Peluang Geometri: Titik dalam Bidang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi peluang geometri. Pada daerah kontinu, peluang dihitung dengan perbandingan luas daerah, menggunakan rumus P sama dengan luas kejadian dibagi luas total.

Mari kita lihat contoh soalnya. Titik P x koma y berada dalam persegi panjang A B C D dengan koordinat A satu koma satu, B lima koma satu, C lima koma empat, dan D satu koma empat. Syarat kejadian yang diminta adalah y lebih dari x tambah satu.

Perhatikan visualisasinya pada sumbu x dan y. Setelah menggambar persegi panjang A B C D dan garis y sama dengan x tambah satu, daerah kuning menunjukkan himpunan titik yang memenuhi syarat y lebih dari x tambah satu.

Pertama, luas total persegi panjang adalah alas kali tinggi, yaitu empat kali tiga sama dengan dua belas. Kedua, luas kejadian berbentuk segitiga dengan alas vertikal dua dan tinggi horisontal dua, sehingga luasnya adalah setengah kali dua kali dua sama dengan dua.

Hasil akhirnya, kita bagi luas kejadian dengan luas total. Dua per dua belas disederhanakan menjadi satu per enam. Jadi, peluang titik P berada di daerah tersebut adalah satu per enam.

Demikian penjelasan mengenai peluang geometri melalui visualisasi grafik. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!