Peluang Geometris: Titik dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang geometrik ini. Kita diminta mencari peluang titik P berada di atas garis y sama dengan x di dalam persegi panjang A B C D.

Langkah pertama, kita gambar persegi panjangnya pada bidang koordinat. Titik A di satu koma satu, B di lima koma satu, C di lima koma empat, dan D di satu koma empat. Panjang A B adalah lima dikurang satu yaitu empat, dan lebarnya A D adalah empat dikurang satu yaitu tiga. Jadi, luas totalnya adalah empat kali tiga sama dengan dua belas.

Langkah kedua, kita gambar garis y sama dengan x. Garis ini melewati titik satu koma satu, dua koma dua, sampai empat koma empat. Garis ini memotong persegi panjang di titik A satu koma satu dan titik E di koordinat empat koma empat.

Langkah ketiga, kita arsir daerah di atas garis y sama dengan x. Daerah ini membentuk segitiga siku-siku A D E. Alas D E panjangnya empat dikurang satu yaitu tiga, dan tingginya A D juga tiga. Luas arsirnya adalah setengah dikali tiga dikali tiga, yaitu empat koma lima.

Langkah terakhir, hitung peluangnya dengan membagi luas arsir dengan luas total. Jadi, empat koma lima dibagi dua belas. Jika kita sederhanakan, hasilnya adalah sembilan per dua puluh empat, atau tiga per delapan.

Selesai! Jadi, peluang titik P terletak di atas garis y sama dengan x adalah tiga per delapan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!