Peluang Geometrik: Titik dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini mengenai peluang sebuah titik P di dalam persegi panjang A B C D terletak di atas garis y sama dengan x.

Pertama, kita gambar persegi panjang A B C D pada koordinat Kartesius. Luasnya kita hitung sebagai ruang sampel total dengan panjang p sama dengan lima dikurang satu yaitu empat, dan lebar l sama dengan empat dikurang satu yaitu tiga. Jadi, luas total sama dengan empat dikali tiga yaitu dua belas.

Selanjutnya, kita gambar garis y sama dengan x dan titik E di empat koma empat. Daerah yang memenuhi syarat berada di atas garis membentuk segitiga siku-siku A D E. Alas D E sama dengan tiga, tinggi A D sama dengan tiga, sehingga luas yang memenuhi adalah setengah dikali tiga dikali tiga sama dengan sembilan per dua.

Peluang titik P berada di atas garis y sama dengan x adalah luas memenuhi dibagi luas total. Maka, P sama dengan sembilan per dua dibagi dua belas, yang hasilnya sembilan per dua puluh empat atau disederhanakan menjadi tiga per delapan.

Itulah jawabannya. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di soal berikutnya!