Peluang Titik dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bedah soal peluang geometris kali ini. Kita diminta menentukan peluang sebuah titik P di dalam persegi panjang A B C D terletak di atas garis y sama dengan x, dengan koordinat titik A satu koma satu, B lima koma satu, C lima koma empat, dan D satu koma empat.

Langkah pertama, kita buat bidang koordinat kartesius dan gambar persegi panjangnya. Letakkan titik A, B, C, dan D sesuai koordinatnya. Luas total persegi panjang A B C D adalah panjang dikali lebar, yaitu empat dikali tiga, sehingga luas totalnya sama dengan dua belas unit persegi.

Langkah kedua, kita gambar garis y sama dengan x. Kita cari daerah di dalam persegi panjang yang berada di atas garis ini. Daerah tersebut membentuk segitiga A D E, dengan titik E berada pada koordinat empat koma empat. Luas segitiga A D E ini adalah setengah dikali alas tiga dikali tinggi tiga, yang hasilnya sama dengan empat koma lima.

Langkah ketiga adalah menghitung peluangnya. Peluang P sama dengan luas daerah segitiga dibagi luas total persegi panjang. Masukkan nilainya, yaitu empat koma lima per dua belas. Jika kita sederhanakan, ini menjadi sembilan per dua puluh empat, atau hasil akhirnya adalah tiga per delapan.

Jadi, peluang titik P terletak di atas garis y sama dengan x adalah tiga per delapan. Cukup mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!