Invers Matriks Ordo 2x2

Halo semuanya! Di layar kita bisa melihat foto soal asli dari buku latihan. Kita akan fokus membahas penyelesaian untuk soal nomor tiga bagian b.

Topik kita adalah mencari invers matriks dua kali dua. Misalkan matriks yang diberikan adalah A, dengan elemen minus tiga, dua, setengah, dan minus satu. Rumus yang kita gunakan adalah invers A sama dengan satu per determinan A dikali matriks adjoin A.

Langkah pertama, kita cari determinan matriks A. Menggunakan rumus determinan sama dengan a d dikurang b c, kita hitung minus tiga dikali minus satu, dikurang dua dikali setengah. Hasilnya adalah tiga dikurang satu, yaitu dua.

Langkah kedua adalah mencari adjoin matriks A. Caranya, tukar posisi elemen diagonal utama yaitu minus tiga dan minus satu, lalu berikan tanda negatif pada elemen diagonal lainnya. Sehingga, matriks adjoinnya adalah minus satu, minus dua, minus setengah, dan minus tiga.

Langkah ketiga adalah perhitungan akhir invers. Kita masukkan nilai ke rumus: satu per dua dikali matriks adjoin. Lalu, kalikan satu per dua ke setiap elemen matriks, seperti satu per dua dikali minus satu, hingga satu per dua dikali minus tiga.

Hasil akhir matriks invers A adalah minus satu per dua, minus satu, minus satu per empat, dan minus tiga per dua.

Sangat mudah, kan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!