Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal tentang titik potong dua fungsi kuadrat. Diketahui fungsi ef x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan ge x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Kedua grafik ini berpotongan di titik ka koma b dan el ce koma de. Jika syaratnya adalah be lebih besar dari de, tentukanlah nilai a! Pilihan jawabannya adalah: A minus empat, B minus dua, C nol, D dua, dan E empat.

Langkah pertama, kita harus mencari titik potongnya dengan cara menyamakan kedua fungsi, yaitu ef x sama dengan ge x. Kita tuliskan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah kita pindahkan semua suku ke ruas kiri dan menyederhanakannya, kita peroleh persamaan kuadrat x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Sekarang kita faktorkan persamaan tersebut. Hasil pemfaktorannya adalah x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Dari sini, kita dapatkan dua nilai x sebagai kandidat titik potong, yaitu x satu sama dengan minus empat dan x dua sama dengan dua.

Langkah kedua, kita cari nilai y untuk masing-masing x tersebut. Masukkan x sama dengan minus empat ke fungsi ef, sehingga ef minus empat sama dengan dua dikali minus empat kuadrat dikurang minus empat dikurang satu. Hasilnya, y satu sama dengan tiga puluh dua ditambah empat dikurang satu, yaitu tiga puluh lima. Kemudian, untuk x sama dengan dua, ef dua sama dengan dua dikali dua kuadrat dikurang dua dikurang satu. Hasilnya, y dua sama dengan delapan dikurang dua dikurang satu, yaitu lima.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Kita memiliki dua titik potong. Titik ka di koordinat minus empat koma tiga puluh lima, yang mewakili a koma b, dan titik el di koordinat dua koma lima, yang mewakili ce koma de. Karena syarat di soal adalah be lebih besar dari de, dan tiga puluh lima memang lebih besar dari lima, maka nilai a yang kita cari adalah minus empat.

Jadi, jawaban akhir untuk soal ini adalah a sama dengan minus empat. Jika kita lihat kembali pada pilihan ganda, jawaban yang benar adalah pilihan A.

Mudah sekali, bukan? Terus berlatih soal-soal fungsi kuadrat lainnya agar semakin mahir. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!