Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kita akan mencari titik potong antara grafik fungsi f x sama dengan dua x kuadrat minus x minus satu dan g x sama dengan x kuadrat minus tiga x plus tujuh. Grafik berpotongan di titik K a koma b dan L c koma d. Kita diminta menentukan nilai a jika b lebih dari d.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsi f x dan g x. Tuliskan dua x kuadrat minus x minus satu sama dengan x kuadrat minus tiga x plus tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi dua x kuadrat minus x kuadrat minus x tambah tiga x kurang satu kurang tujuh sama dengan nol. Sederhanakan menjadi x kuadrat tambah dua x kurang delapan sama dengan nol.

Selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut menjadi x tambah empat dikali x kurang dua sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh dua nilai x, yaitu x satu sama dengan minus empat dan x dua sama dengan dua.

Langkah kedua, kita cari koordinat y-nya. Untuk x sama dengan minus empat, substitusi menghasilkan y sama dengan dua dikali minus empat kuadrat dikurang minus empat dikurang satu, yaitu tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, y sama dengan dua dikali dua kuadrat dikurang dua dikurang satu, yaitu lima. Jadi, kita punya titik minus empat koma tiga puluh lima dan titik dua koma lima.

Langkah ketiga, tentukan nilai a. Berdasarkan syarat b lebih besar dari d, maka b adalah tiga puluh lima dan d adalah lima karena tiga puluh lima lebih besar dari lima. Sesuai dengan koordinat titik K a koma b, maka K adalah minus empat koma tiga puluh lima. Ini berarti nilai a sama dengan minus empat.

Mari kita lihat visualisasinya. Grafik fungsi f dan g bertemu di dua titik, yaitu titik K di koordinat minus empat koma tiga puluh lima dan titik L di koordinat dua koma lima.

Jadi, nilai a adalah minus empat. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Sekian pembahasan kita kali ini. Semoga kalian semakin paham mengenai titik potong grafik fungsi. Sampai jumpa di video selanjutnya!