SNBT 2025: Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Ketemu lagi sama Aily. Kali ini, kita akan bahas soal SNBT dua ribu dua puluh lima level menengah tentang grafik fungsi yang saling berpotongan. Yuk, kita perhatikan soalnya baik-baik.

Langkah pertama, kita pahami dulu konsep titik potong. Dua grafik dikatakan berpotongan saat nilai fungsi mereka sama, yaitu f x sama dengan g x. Secara visual, kita bisa lihat ada grafik f x dan g x yang bertemu di titik K a koma b dan L c koma d, yang juga dilewati oleh garis m.

Sekarang kita susun persamaannya, ya. Masukkan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua ruas ke kiri pelan-pelan: dua x kuadrat dikurang x kuadrat, dikurang x ditambah tiga x, dikurang satu dikurang tujuh sama dengan nol. Maka kita dapat persamaan kuadrat baru x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah memfaktorkan persamaan tersebut. Kita cari dua angka yang kalau dikali hasilnya minus delapan dan kalau ditambah hasilnya dua. Kita dapatkan x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Jadi, nilai x-nya adalah x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua. Inilah calon nilai a dan c kita.

Selanjutnya, kita cari nilai y dengan substitusi ke fungsi g x agar lebih mudah. Untuk x sama dengan minus empat, nilai y-nya adalah minus empat dikuadratkan dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, nilai y-nya adalah dua dikuadratkan dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya adalah lima.

Mari kita analisis syarat di soal, yaitu b harus lebih besar dari d. Karena tiga puluh lima lebih besar dari lima, maka b adalah tiga puluh lima dan d adalah lima. Dengan begitu, titik K a koma b adalah minus empat koma tiga puluh lima. Jadi, nilai a sudah pasti sama dengan minus empat.

Kesimpulannya, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A, yaitu minus empat. Gimana? Mudah dipahami kan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!