Kecukupan Data: Barisan Aritmetika

Halo semuanya! Diketahui barisan aritmetika dengan beda -3. Pertanyaannya, apakah jumlah 225 suku pertama atau S 225 lebih besar dari 225?

Mari analisis rumus jumlahnya. S 225 adalah 225 per 2 dikali 2 U 1 ditambah 224 kali -3, yang disederhanakan menjadi 225 dikali U 1 dikurang 336.

Agar S 225 lebih dari 225, maka 225 dikali U 1 dikurang 336 harus lebih dari 225. Artinya, U 1 dikurang 336 lebih dari 1, atau U 1 lebih besar dari 337.

Sekarang hubungkan U 1 dan U 25. Karena U 1 sama dengan U 25 ditambah 72, maka syarat U 1 lebih dari 337 berubah menjadi U 25 harus lebih besar dari 265.

Pernyataan 1 menyebutkan U 25 kurang dari 0. Jika ini benar, maka U 25 pasti tidak akan lebih besar dari 265. Jawabannya pasti TIDAK, jadi pernyataan ini cukup.

Pernyataan 2, U 25 lebih dari -9. Jika U 25 adalah 0, jawabannya tidak. Jika U 25 adalah 300, jawabannya ya. Karena ada dua kemungkinan, maka tidak cukup.

Secara visual, barisan ini terus menurun dengan beda -3 untuk setiap suku berikutnya.

Kesimpulannya, pernyataan 1 saja cukup menjawab pertanyaan, sedangkan pernyataan 2 saja tidak cukup. Jawaban yang benar adalah A.

Selesai sudah pembahasan kita. Sampai jumpa di video materi matematika selanjutnya!