Barisan Aritmetika: Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bedah soal barisan aritmetika berikut. Di layar, kita bisa melihat soal asli yang menanyakan kecukupan data untuk menentukan nilai jumlah deretnya.

Langkah awal, kita analisis dulu pertanyaannya. Diketahui deret aritmetika dengan beda b sama dengan minus tiga. Pertanyaan intinya adalah apakah jumlah dua ratus dua puluh lima suku pertama, atau es dua ratus dua puluh lima, nilainya lebih besar dari dua ratus dua puluh lima?

Mari kita sederhanakan pertanyaannya. Gunakan rumus es n sama dengan n per dua dikali dua a tambah n kurang satu dikali b. Masukkan angkanya, es dua ratus dua puluh lima sama dengan dua ratus dua puluh lima per dua dikali dua a tambah dua ratus dua puluh empat dikali minus tiga. Setelah dihitung, didapat dua ratus dua puluh lima dikali a kurang tiga ratus tiga puluh enam. Jadi, apakah dua ratus dua puluh lima dikali a kurang tiga ratus tiga puluh enam lebih dari dua ratus dua puluh lima? Ini setara dengan bertanya apakah a lebih dari tiga ratus tiga puluh tujuh?

Sekarang kita cari hubungan target pertanyaan tadi dengan suku kedua puluh lima. Rumusnya adalah u dua puluh lima sama dengan a tambah dua puluh empat dikali b. Karena b adalah minus tiga, maka u dua puluh lima sama dengan a tambah dua puluh empat dikali minus tiga, yang disederhanakan menjadi a kurang tujuh puluh dua.

Mari kita uji pernyataan satu, yaitu u dua puluh lima kurang dari nol. Ini berarti a kurang tujuh puluh dua kurang dari nol, sehingga a kurang dari tujuh puluh dua. Jika nilai a pasti kurang dari tujuh puluh dua, maka sudah pasti a tidak lebih besar dari tiga ratus tiga puluh tujuh. Karena jawabannya pasti tidak, maka pernyataan satu saja sudah cukup.

Kemudian uji pernyataan kedua, yaitu u dua puluh lima lebih dari minus sembilan. Artinya a kurang tujuh puluh dua lebih dari minus sembilan, sehingga a lebih dari enam puluh tiga. Jika a lebih dari enam puluh tiga, nilainya bisa saja seratus yang berarti tidak, atau bisa saja empat ratus yang berarti iya. Karena tidak ada kepastian, pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab, namun pernyataan dua saja tidak cukup. Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah A.

Sekian pembahasan kali ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi!