PK UTBK: Kecukupan Data Barisan Aritmetika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif mengenai analisis kecukupan data pada barisan aritmetika.

Kita mulai dengan mencatat informasi yang ada. Diketahui beda atau b sama dengan minus tiga, dan kita misalkan suku pertamanya adalah a. Pertanyaannya adalah, apakah jumlah dua ratus dua puluh lima suku pertama, atau s dua ratus dua puluh lima, nilainya lebih dari dua ratus dua puluh lima?

Mari kita bedah pertanyaan utamanya. Gunakan rumus jumlah deret aritmetika, sehingga s dua ratus dua puluh lima lebih dari dua ratus dua puluh lima menjadi: dua ratus dua puluh lima per dua, dikali dalam kurung dua a ditambah dua ratus dua puluh empat dikali minus tiga, lebih dari dua ratus dua puluh lima. Sederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan dua ratus dua puluh lima, menjadi setengah dikali dalam kurung dua a dikurang enam ratus tujuh puluh dua lebih dari satu. Hasilnya adalah a dikurang tiga ratus tiga puluh enam lebih dari satu, sehingga syarat agar jawabannya iya adalah a harus lebih dari tiga ratus tiga puluh tujuh.

Sekarang, kita uji pernyataan satu secara terpisah, yaitu u dua puluh lima kurang dari nol. Dengan rumus suku ke-n, kita peroleh a ditambah dua puluh empat dikali minus tiga kurang dari nol. Ini berarti a dikurang tujuh puluh dua kurang dari nol, sehingga a kurang dari tujuh puluh dua. Karena nilai a sudah pasti kurang dari tujuh puluh dua, maka sudah pasti nilai a tidak akan pernah lebih dari tiga ratus tiga puluh tujuh. Karena memberikan jawaban yang pasti, maka pernyataan satu saja cukup.

Lanjut ke pernyataan dua, yaitu u dua puluh lima lebih dari minus sembilan. Maka, a ditambah dua puluh empat dikali minus tiga lebih dari minus sembilan. Artinya, a dikurang tujuh puluh dua lebih dari minus sembilan, sehingga a lebih dari enam puluh tiga. Karena a bisa saja bernilai tujuh puluh yang berarti tidak memenuhi syarat, atau bernilai empat ratus yang berarti memenuhi, maka pernyataan dua tidak memberikan jawaban yang tunggal atau tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan, sedangkan pernyataan dua tidak cukup. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!