Turunan Fungsi Akar Pangkat Tiga

Halo semuanya! Mari kita bahas soal turunan fungsi yang satu ini. Di layar terlihat soal asli mengenai pencarian nilai turunan dari fungsi akar pangkat tiga.

Topik kita kali ini adalah turunan fungsi dengan aturan rantai. Diketahui fungsi f x sama dengan akar pangkat tiga dari enam x kuadrat tambah tiga, dan kita diminta mencari nilai f aksen dua.

Langkah pertama, kita ubah dulu bentuk akar menjadi pangkat pecahan. Jadi, fungsi f x sama dengan kurung buka enam x kuadrat tambah tiga kurung tutup, dipangkatkan sepertiga.

Langkah kedua, gunakan aturan rantai. f aksen x adalah sepertiga dikali enam x kuadrat tambah tiga pangkat minus dua per tiga, dikali turunan bagian dalamnya yaitu dua belas x. Hasil sederhananya adalah empat x dikali enam x kuadrat tambah tiga pangkat minus dua per tiga.

Langkah ketiga, kita substitusikan x sama dengan dua ke dalam fungsi turunan tadi. Maka f aksen dua sama dengan delapan dikali kurung buka enam dikali empat tambah tiga kurung tutup, pangkat minus dua per tiga, yang hasilnya adalah delapan dikali dua puluh tujuh pangkat minus dua per tiga.

Untuk penyelesaian akhir, kita ubah dua puluh tujuh menjadi tiga pangkat tiga. Setelah pangkatnya dikalikan, kita peroleh delapan dikali tiga pangkat minus dua. Hasil akhirnya adalah delapan per sembilan.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika berikutnya!