Titik di Dalam Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif SBMPTN tahun dua ribu sembilan belas tentang posisi titik terhadap lingkaran. Mari kita simak soal aslinya berikut ini.

Pertama, mari pahami konsepnya. Diketahui persamaan lingkaran x kuadrat tambah kurung buka y kurang satu kurung tutup kuadrat sama dengan lima. Syarat agar titik A satu koma a berada di dalam interior lingkaran adalah hasil substitusinya harus kurang dari lima, atau x kuadrat tambah kurung buka y kurang satu kurung tutup kuadrat kurang dari lima.

Langkah kedua, kita substitusikan koordinat titik A ke dalam pertidaksamaan tadi. Satu kuadrat tambah kurung buka a kurang satu kurung tutup kuadrat kurang dari lima. Jika dijabarkan, menjadi satu tambah a kuadrat kurang dua a tambah satu kurang dari lima, yang kemudian disederhanakan menjadi a kuadrat kurang dua a kurang tiga kurang dari nol.

Langkah ketiga, selesaikan pertidaksamaan kuadrat tersebut. Dengan pemfaktoran, didapat kurung buka a kurang tiga kurung tutup dikali kurung buka a tambah satu kurung tutup kurang dari nol. Pembuat nolnya adalah a sama dengan negatif satu atau a sama dengan tiga. Dari garis bilangan, kita peroleh rentang nilai a adalah antara negatif satu sampai tiga.

Terakhir, mari kita uji pilihannya. Berdasarkan syarat negatif satu kurang dari a kurang dari tiga, maka pilihan satu yaitu nol, pilihan dua yaitu satu, dan pilihan tiga yaitu dua adalah benar. Namun, pilihan empat yaitu tiga tidak memenuhi. Jadi, pernyataan satu, dua, dan tiga benar, sehingga jawabannya adalah A.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan mudah. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!