Kedudukan Dua Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor tujuh belas mengenai dua buah persamaan lingkaran, yaitu L satu dan L dua, untuk menentukan pernyataan mana saja yang bernilai benar.

Mari ingat rumus dasarnya. Untuk persamaan umum x kuadrat tambah y kuadrat tambah A x tambah B y tambah C sama dengan nol, titik pusat P adalah minus A per dua koma minus B per dua. Sedangkan jari-jari r adalah akar dari jumlah kuadrat koordinat pusat dikurangi nilai C.

Pertama, kita analisis lingkaran L satu. Dari persamaannya, didapatkan titik pusat P satu adalah satu koma tiga, sehingga pernyataan satu benar. Jari-jari r satu dihitung sebagai akar dari satu kuadrat tambah tiga kuadrat dikurang enam, yang hasilnya adalah dua.

Lanjut ke lingkaran L dua. Titik pusat P dua berada di koordinat tujuh koma minus lima. Jari-jarinya, r dua, dihitung sebagai akar dari tujuh kuadrat tambah minus lima kuadrat dikurang lima puluh delapan, yang hasilnya adalah akar dari enam belas, yaitu empat. Maka, pernyataan dua juga benar.

Sekarang kita bandingkan luasnya dengan rumus pi dikali r kuadrat. Luas L satu adalah empat pi, sedangkan luas L dua adalah enam belas pi. Karena enam belas pi lebih besar dari empat pi, maka pernyataan tiga benar.

Terakhir, hitung jarak antar pusat P satu dan P dua menggunakan rumus jarak titik, dan hasilnya adalah sepuluh. Jarak terdekat kedua lingkaran adalah jarak antar pusat dikurangi r satu dan r dua, yaitu sepuluh dikurang dua dikurang empat, sama dengan empat. Jadi, pernyataan empat benar.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya bernilai benar. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah E, semua pilihan benar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!