Belajar Matematika Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Mari kita bahas soal posisi titik terhadap lingkaran. Diketahui titik A dengan koordinat dua koma a berada di dalam daerah lingkaran dengan persamaan x kurang dua dikuadratkan ditambah y kuadrat sama dengan enam belas.

Perhatikan visualisasinya. Di sini ada lingkaran dengan pusat P di koordinat dua koma nol. Titik A terletak di area interior atau bagian dalam lingkaran. Kita perlu mencari nilai a yang mungkin agar posisi ini tetap terjaga.

Syarat agar titik berada di dalam lingkaran adalah hasil substitusinya harus kurang dari r kuadrat. Mari kita substitusikan titik dua koma a ke dalam persamaan. Ganti x dengan dua dan y dengan a, sehingga menjadi dua dikurang dua dikuadratkan ditambah a kuadrat kurang dari enam belas. Hasilnya adalah nol ditambah a kuadrat kurang dari enam belas, atau cukup ditulis a kuadrat kurang dari enam belas.

Sekarang kita selesaikan pertidaksamaannya. Dari a kuadrat kurang dari enam belas, kita dapatkan rentang nilai a yang memenuhi adalah a lebih dari minus empat dan kurang dari empat.

Mari kita cek pilihannya. Nilai satu, dua, dan tiga semuanya berada di dalam rentang minus empat sampai empat, sehingga pilihan satu, dua, dan tiga benar. Namun, pilihan empat yaitu nilai empat tidak memenuhi, karena jika a sama dengan empat, titik tersebut berada tepat pada garis lingkaran, bukan di dalamnya.

Jadi, nilai a yang mungkin adalah pernyataan satu, dua, dan tiga saja. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!