Fungsi Komposisi dan Invers

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi komposisi dan invers. Perhatikan soal yang muncul pada layar berikut ini.

Informasi fungsinya adalah f x sama dengan m dikurang x, komposisi g bundaran f x adalah enam dikurang empat x per enam ditambah dua x, dan nilai g dua sama dengan satu.

Langkah pertama, kita cari nilai x. Karena diketahui g dua sama dengan satu, maka f x harus sama dengan dua. Dari m dikurang x sama dengan dua, kita peroleh nilai x sama dengan m dikurang dua.

Selanjutnya, substitusikan x sama dengan m dikurang dua ke dalam rumus fungsi komposisi. Maka g dua sama dengan enam dikurang empat dikali m kurang dua, per enam ditambah dua dikali m kurang dua, sama dengan satu.

Sederhanakan persamaannya menjadi empat belas dikurang empat m per dua m ditambah dua sama dengan satu. Dengan kali silang, kita dapatkan dua belas sama dengan enam m, sehingga nilai m adalah dua.

Langkah kedua, tentukan fungsi inversnya. Karena m adalah dua, maka f x sama dengan dua dikurang x. Jika y sama dengan dua dikurang x, maka f invers x adalah dua dikurang x.

Terakhir, kita substitusikan nilai untuk mencari f invers minus delapan. Hasilnya adalah dua dikurang minus delapan, atau dua ditambah delapan, yang sama dengan sepuluh.

Sangat mudah bukan? Jadi jawaban akhirnya adalah sepuluh. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!