Pembahasan Soal Teks Informasi

Halo semuanya! Mari kita bahas tuntas kumpulan soal matematika tentang peluang dan kombinatorika dari data yang kita miliki. Di layar, kita bisa melihat lima buah soal yang akan kita kerjakan satu per satu.

Kita mulai dari soal pertama. Terdapat dua belas peserta lomba catur di mana setiap pertandingan mempertemukan dua orang. Karena urutan tidak diperhatikan, kita gunakan rumus kombinasi dua belas dua. Perhitungannya adalah dua belas faktorial dibagi dua faktorial kali sepuluh faktorial. Ini sama dengan dua belas kali sebelas dibagi dua, yaitu seratus tiga puluh dua dibagi dua yang hasilnya adalah enam puluh enam. Jadi, ada enam puluh enam permainan, jawaban yang benar adalah B.

Masuk ke soal kedua. Sari bertanding melawan tiga orang lainnya, sehingga n sama dengan tiga. Diketahui peluang menang, seri, dan kalah adalah sama, yaitu sepertiga. Untuk mencari peluang Sari menang tepat satu kali, kita gunakan rumus binomial. Kombinasi tiga satu dikali sepertiga pangkat satu dikali dua per tiga pangkat dua. Hasilnya adalah tiga dikali sepertiga dikali empat per sembilan, yang menghasilkan empat per sembilan. Maka jawabannya adalah C.

Sekarang soal ketiga tentang buku Hetty yang terdiri dari tiga buku bahasa, lima buku sains, dan empat buku sosial, dengan total dua belas buku. Peluang terambilnya buku yang bukan sains bisa dicari dengan konsep komplemen. Caranya, satu dikurangi peluang buku sains yaitu lima per dua belas. Hasilnya adalah dua belas per dua belas dikurangi lima per dua belas, yaitu tujuh per dua belas. Jawaban yang tepat adalah C.

Lanjut ke soal keempat mengenai susunan buku di mana buku sejenis harus bersebelahan. Kita gunakan permutasi blok. Susunan antar tiga kelompok buku adalah tiga faktorial. Lalu, kita kalikan dengan susunan di dalam tiap kelompok, yaitu tiga faktorial, lima faktorial, dan empat faktorial. Kita ubah lima faktorial menjadi dua puluh kali tiga faktorial, dan empat faktorial menjadi empat kali tiga faktorial. Jika digabungkan, totalnya menjadi delapan puluh dikali tiga faktorial pangkat empat. Jawabannya adalah B.

Terakhir, soal kelima. Hetty kehilangan dua buku dari total dua belas buku. Ruang sampel atau n S adalah kombinasi dua belas dua, yaitu enam puluh enam. Titik sampel n A adalah mengambil dua buku bahasa dari total tiga buku bahasa, yaitu kombinasi tiga dua yang hasilnya adalah tiga. Peluangnya adalah n A per n S, yaitu tiga per enam puluh enam, atau jika disederhanakan menjadi satu per dua puluh dua. Jadi jawabannya adalah B.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal-soal peluang dan kombinatorika kali ini. Semoga penjelasan ini mempermudah kalian dalam memahami konsep permutasi dan kombinasi. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!