Menentukan Matriks dari Persamaan Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal matriks ini. Kita diminta mencari matriks A berukuran dua kali dua yang memenuhi persamaan polinomial x kuadrat plus lima x plus delapan.

Langkah pertama, kita misalkan matriks A memiliki elemen a, b, c, dan d. Jika kita masukkan ke dalam persamaan, maka baris x satu dikali matriks a b c d dikali kolom x satu akan sama dengan x kuadrat plus lima x plus delapan.

Langkah kedua adalah perkalian matriks. Baris x satu dikali matriks A menghasilkan baris a x tambah c dan b x tambah d. Kemudian, jika dikalikan dengan kolom x satu, kita dapatkan a x tambah c dikali x, ditambah b x tambah d dikali satu. Hasil akhirnya adalah a x kuadrat ditambah jumlah b plus c dikali x, ditambah d.

Langkah ketiga, kita gunakan kesamaan polinomial. Dengan menyamakan koefisien di kedua ruas, kita peroleh nilai a sama dengan satu, b tambah c sama dengan lima, dan d sama dengan delapan.

Langkah keempat, kita periksa opsinya. Kita butuh a sama dengan satu, d sama dengan delapan, dan b tambah c sama dengan lima. Opsi B salah karena b tambah c-nya minus satu, sedangkan opsi C benar karena b tambah c-nya sama dengan lima. Opsi A dan E sebenarnya juga memenuhi secara matematis.

Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah C. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!