Determinan Perkalian Matriks

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal asli berikut. Kita akan mencari nilai determinan dari hasil perkalian dua buah matriks.

Kita akan menggunakan dua metode berbeda untuk membuktikan hasilnya. Mari kita masuk ke langkah penyelesaiannya.

Topik kita adalah mencari determinan perkalian matriks. Diketahui matriks A yaitu dua, tiga, satu, empat, dan matriks B yaitu satu, dua, tiga, satu. Ditanya, berapakah determinan dari A kali B?

Metode pertama, kalikan matriksnya dulu. A dikali B menghasilkan baris dua kali satu tambah tiga kali tiga, dan seterusnya, hingga didapat matriks sebelas, tujuh, tiga belas, enam. Maka, determinan A B adalah sebelas dikali enam dikurangi tujuh dikali tiga belas, hasilnya adalah minus dua puluh lima.

Metode kedua menggunakan cara cepat dengan sifat determinan A B sama dengan determinan A dikali determinan B. Determinan A adalah delapan dikurang tiga yaitu lima, dan determinan B adalah satu dikurang enam yaitu minus lima. Hasilnya tetap sama, yaitu minus dua puluh lima.

Kesimpulannya, kedua cara menghasilkan nilai yang sama yaitu determinan A B sama dengan minus dua puluh lima. Perlu dicatat, jawaban yang benar ini tidak terdapat pada pilihan jawaban A sampai D.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!