Menghitung Jumlah Digit: 10^20 - 2024

Halo semuanya! Mari kita bahas soal bilangan UTBK kali ini. Diketahui bilangan N didefinisikan sebagai N sama dengan sepuluh pangkat dua puluh dikurang dua ribu dua puluh empat. Pertanyaannya, berapakah jumlah semua digit dari bilangan N?

Untuk menyelesaikannya, kita akan mencari pola subtraksi. Lihatlah bahwa sepuluh pangkat empat dikurang dua ribu dua puluh empat sama dengan sepuluh ribu dikurang dua ribu dua puluh empat, hasilnya tujuh ribu sembilan ratus tujuh puluh enam. Jika sepuluh pangkat lima, hasilnya sembilan puluh tujuh ribu sembilan ratus tujuh puluh enam. Dan untuk sepuluh pangkat enam, hasilnya sembilan ratus sembilan puluh tujuh ribu sembilan ratus tujuh puluh enam.

Perhatikan bahwa sepuluh pangkat n dikurang dua ribu dua puluh empat menghasilkan deretan angka sembilan sebanyak n dikurang empat buah, diikuti angka tujuh, sembilan, tujuh, enam. Untuk n sama dengan dua puluh, maka ada dua puluh dikurang empat, yaitu enam belas buah angka sembilan.

Sekarang kita hitung jumlah semua digit N. Caranya, enam belas dikali sembilan, ditambah tujuh, ditambah sembilan, ditambah tujuh, dan ditambah enam. Hasilnya adalah seratus empat puluh empat ditambah dua puluh sembilan, yaitu seratus tujuh puluh tiga.

Jadi, kesimpulannya, jumlah digit dari sepuluh pangkat dua puluh dikurang dua ribu dua puluh empat adalah seratus tujuh puluh tiga.

Itulah cara cepat menemukan pola pada bilangan berpangkat besar. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di video selanjutnya!