Menyelesaikan Fungsi Piecewise

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Kontinuitas Fungsi Piecewise. Diketahui fungsi f x bernilai a x ditambah b untuk x kurang dari atau sama dengan satu, dan x kuadrat dikurang satu untuk x lebih dari satu. Jika f kontinu di x sama dengan satu dan f dua sama dengan lima, berapakah nilai a ditambah b?

Syarat kontinu di x sama dengan satu adalah nilai limit kiri saat x mendekati satu harus sama dengan limit kanannya, serta sama dengan nilai fungsi di titik tersebut.

Langkah pertama, mari kita hitung limitnya. Untuk limit kanan saat x lebih dari satu, kita gunakan fungsi x kuadrat dikurang satu. Perhatikan grafik dan titik pertemuan kedua fungsi ini pada koordinat kartesius berikut.

Langkah akhir, kita samakan kedua limit tersebut. Dengan mensubstitusi x sama dengan satu ke dalam fungsi, kita dapatkan a dikali satu ditambah b sama dengan satu kuadrat dikurang satu.

Kesimpulannya, nilai a ditambah b adalah nol. Selesai! Mudah sekali kan?