Barisan Geometri: Jumlah Suku dan Nilai y

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal mengenai barisan dan deret geometri yang sering muncul dalam ujian.

Untuk pembahasan soal nomor enam, diberikan barisan dua puluh, sepuluh, lima, lima y, dan seterusnya. Suku pertama a adalah dua puluh dan rasionya adalah sepuluh per dua puluh atau setengah. Langkah pertama, kita cari nilai y. Suku keempat sama dengan a dikali r pangkat tiga. Maka, lima y sama dengan dua puluh dikali setengah pangkat tiga. Lima y sama dengan dua puluh dikali satu per delapan, sehingga lima y sama dengan lima per dua. Kita dapatkan nilai y adalah setengah. Langkah kedua, menghitung jumlah enam suku pertama atau S enam. Rumusnya adalah a dikali satu dikurang r pangkat n, per satu dikurang r. S enam sama dengan dua puluh dikali satu dikurang setengah pangkat enam, per satu dikurang setengah. Ini menjadi dua puluh dikali satu dikurang satu per enam puluh empat, dibagi setengah. S enam sama dengan empat puluh dikali enam puluh tiga per enam puluh empat, yang menghasilkan tiga ratus lima belas per delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Lanjut ke pembahasan soal nomor tujuh tentang jumlah tak hingga. Dengan nilai a sama dengan dua puluh dan r sama dengan setengah, kita gunakan rumus deret geometri tak hingga, yaitu S tak hingga sama dengan a per satu dikurang r. S tak hingga sama dengan dua puluh per satu dikurang setengah. Hasilnya adalah dua puluh dibagi setengah, yaitu empat puluh. Maka, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Itulah cara menyelesaikan soal barisan geometri ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!