Titik Potong Grafik Fungsi dan Garis

Halo semuanya! Pada video kali ini kita akan membahas soal tentang titik potong antara grafik fungsi kuadrat g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh dan garis h x sama dengan dua x ditambah empat. Kita akan mencari nilai dari a ditambah c.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan syarat g x sama dengan h x. Masukkan persamaannya menjadi x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh sama dengan dua x ditambah empat. Jika kita pindahkan semua suku ke ruas kiri, maka kita peroleh persamaan kuadrat x kuadrat dikurang lima x dikurang empat belas sama dengan nol.

Cara pertama adalah dengan pemfaktoran. Persamaan x kuadrat dikurang lima x dikurang empat belas sama dengan nol dapat difaktorkan menjadi x dikurang tujuh dikali x ditambah dua sama dengan nol. Dari sini kita dapatkan akar-akarnya adalah x sama dengan tujuh atau x sama dengan minus dua. Karena a kurang dari c, maka a sama dengan minus dua dan c sama dengan tujuh. Jadi, a ditambah c adalah minus dua ditambah tujuh, yaitu lima.

Cara kedua yang lebih praktis adalah menggunakan rumus jumlah akar-akar, yaitu x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a. Karena a dan c adalah akar-akar dari persamaan tadi, maka a ditambah c sama dengan minus dikali minus lima per satu. Hasilnya langsung kita dapatkan yaitu lima.

Jika kita lihat pada visualisasi grafik, garis dan parabola ini berpotongan di titik P minus dua koma nol dan titik Q tujuh koma delapan belas. Terlihat bahwa absis a adalah minus dua dan c adalah tujuh, sehingga a ditambah c sama dengan lima. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang benar adalah B.

Itulah pembahasan kita untuk soal kali ini. Baik menggunakan pemfaktoran maupun rumus jumlah akar, kita tetap mendapatkan hasil yang sama. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!