Fungsi Kuadrat: Mencari Nilai Variabel

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Grafik fungsi ini melalui tiga titik, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a ditambah tiga koma enam. Kita diminta untuk menentukan nilai a dikali b.

Selamat datang di pembahasan soal aljabar, khususnya pada materi fungsi kuadrat. Mari kita bedah langkah demi langkah untuk menyelesaikan soal ini dengan tepat.

Mari kita lihat visualisasi grafik fungsinya. Parabola ini melewati tiga titik koordinat yang sudah diketahui, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a ditambah tiga koma enam. Grafik ini memberikan gambaran bagaimana fungsi kuadrat tersebut terbentuk.

Langkah pertama, kita akan mencari nilai b. Kita substitusikan titik satu koma enam ke dalam persamaan f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Dengan memasukkan nilai x sama dengan satu dan f x sama dengan enam, didapat satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Hasilnya adalah dua belas dikurang b sama dengan enam, sehingga b sama dengan enam.

Langkah kedua adalah mencari nilai a. Sekarang fungsinya menjadi f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Kita substitusikan titik a koma tiga ke dalamnya, sehingga didapat a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Persamaan ini kita ubah menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol, kita dapatkan kemungkinan nilai a adalah dua atau empat.

Langkah ketiga, kita uji nilai a tersebut ke syarat titik ketiga, yaitu a ditambah tiga koma enam. Untuk a sama dengan dua, titiknya menjadi lima koma enam. Jika kita hitung f lima, hasilnya adalah enam, jadi nilai ini memenuhi syarat. Namun, untuk a sama dengan empat, titiknya menjadi tujuh koma enam, dan jika dihitung f tujuh hasilnya adalah delapan belas, sehingga a sama dengan empat tidak memenuhi.

Sekarang kita tentukan jawaban akhirnya. Karena kita sudah mendapatkan nilai a sama dengan dua dan b sama dengan enam, maka nilai a dikali b adalah dua dikali enam, yang hasilnya adalah dua belas.

Demikianlah pembahasan soal kali ini. Melalui substitusi dan pengujian titik, kita berhasil menemukan jawaban akhirnya. Sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!