Konsep Dasar Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Grafik ini melalui tiga titik, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a tambah tiga koma enam. Kita diminta menentukan berapa nilai a dikali b.

Untuk mempermudah, mari kita lihat visualisasi grafik fungsi kuadrat ini. Di sini terdapat sumbu koordinat dengan kurva parabola yang melalui tiga titik yang diketahui, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a tambah tiga koma enam. Ingat, jika sebuah grafik melalui sebuah titik, kita bisa mensubstitusikan nilai x dan y ke dalam persamaannya.

Langkah pertama, kita cari nilai b menggunakan titik satu koma enam. Titik pada grafik ini kita substitusi ke f x, sehingga f satu sama dengan enam. Tulis persamaannya: satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Maka, dua belas dikurang b sama dengan enam, sehingga kita temukan nilai b sama dengan enam.

Langkah kedua dan ketiga adalah mencari nilai a. Sekarang fungsi kita sudah lengkap menjadi f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Substitusi titik kedua yaitu a koma tiga, sehingga a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Jika kita sederhanakan menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol. Hasil pemfaktorannya adalah a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol.

Langkah keempat, kita uji nilai a yang benar menggunakan titik ketiga. Mari kita coba a sama dengan dua. Titik ketiga menjadi dua tambah tiga koma enam, atau sama dengan lima koma enam. Mari substitusi x sama dengan lima ke fungsi: f lima sama dengan lima kuadrat dikurang enam dikali lima ditambah sebelas. Hasilnya adalah dua puluh lima dikurang tiga puluh ditambah sebelas, yaitu enam. Karena hasilnya sesuai, maka a sama dengan dua adalah valid.

Sebagai kesimpulan, kita sudah mendapatkan nilai a sama dengan dua dan b sama dengan enam. Sekarang kita hitung nilai a dikali b, yaitu dua dikali enam sama dengan dua belas. Jadi, jawaban akhirnya adalah dua belas. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di soal berikutnya!