Luas Gabungan Lingkaran dan Biaya Pengecatan

Halo Najwa! Di video ini kita akan belajar cara menghitung Luas Gabungan Kolam dan Biaya Cat. Fokus utama kita adalah memahami geometri dua lingkaran identik yang saling berpotongan seperti bentuk kolam ini.

Langkah pertama adalah analisis geometri pada bagian irisan. Di sini terdapat jari-jari r, sudut pusat teta, dan area kuning yang disebut tembereng. Langkah mencari luas irisan adalah: pertama tentukan sudut pusat, lalu hitung luas sektor, kurangi dengan luas segitiga, dan hasilnya adalah luas tembereng.

Tahap kedua adalah perhitungan luas total. Rumusnya adalah: luas sektor sama dengan teta per tiga ratus enam puluh derajat dikali pi r kuadrat. Luas segitiga sama dengan setengah r kuadrat sinus teta. Luas tembereng adalah luas sektor dikurang luas segitiga, sedangkan luas irisan adalah dua kali luas tembereng. Maka, luas gabungan total sama dengan dua kali luas lingkaran dikurangi luas irisan.

Mari masuk ke contoh soal. Dengan jari-jari empat belas meter dan teta sembilan puluh derajat, kita dapatkan luas lingkaran enam ratus enam belas meter persegi. Luas sektornya seratus lima puluh empat meter persegi dan luas segitiga sembilan puluh delapan meter persegi. Luas temberengnya adalah lima puluh enam meter persegi sehingga luas irisan menjadi seratus dua belas meter persegi. Jadi, luas total gabungannya adalah seribu seratus dua puluh meter persegi.

Sekarang tahap tiga, yaitu perhitungan biaya. Jika harga cat adalah dua puluh lima ribu rupiah per meter persegi, maka total biaya adalah luas total dikali harga. Seribu seratus dua puluh dikali dua puluh lima ribu menghasilkan total biaya sebesar dua puluh delapan juta rupiah.

Kesimpulannya: pertama cari luas irisan lewat tembereng, kedua gunakan rumus luas gabungan sama dengan dua kali lingkaran dikurangi irisan, dan terakhir kalikan dengan harga per meter. Semangat belajarnya ya, Najwa!

Semoga penjelasan visual ini membantu kamu memahami konsep lingkaran berpotongan dengan lebih mudah. Sampai jumpa di video selanjutnya!