Trik Cepat Logaritma

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal UTBK mengenai logaritma dan eksponen. Perhatikan soal di layar, kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P sama dengan lima dan kuantitas Q, yaitu jumlah semua nilai ye yang memenuhi persamaan tersebut.

Ada yang bertanya, soal seperti ini ada trik cepatnya tidak? Tentu saja ada! Kita akan belajar cara membandingkan P dan Q tanpa harus mencari akar-akar ye satu per satu. Caranya, kita gunakan Trik Jumlah Akar! Mari kita mulai.

Langkah pertama, sederhanakan bentuk logaritma. Dari setengah log dua dikurang x tambah setengah log dua x dikurang satu sama dengan empat kali seperempat log x, kita ubah basisnya. Setelah disederhanakan, kita dapatkan negatif dua log dalam kurung negatif dua x kuadrat plus lima x minus dua sama dengan negatif dua log x kuadrat. Coret logaritmanya sehingga terbentuk persamaan kuadrat tiga x kuadrat minus lima x plus dua sama dengan nol. Jangan lupa, syarat numerus harus tetap terpenuhi ya!

Langkah kedua, kita sederhanakan bentuk eksponennya. Dari persamaan tiga pangkat lima sama dengan tiga pangkat tiga x tambah ye, kita bisa langsung mengambil pangkatnya saja karena basisnya sudah sama. Maka, lima sama dengan tiga x tambah ye, atau bisa kita tulis menjadi ye sama dengan lima dikurang tiga x.

Sekarang, eksekusi trik cepatnya! Q adalah jumlah semua nilai ye, maka sigma ye sama dengan lima dikurang tiga x satu ditambah lima dikurang tiga x dua, yang hasilnya sepuluh dikurang tiga kali jumlah akar x. Menggunakan sifat akar minus be per a, x satu tambah x dua adalah lima per tiga. Masukkan ke rumus tadi, maka Q sama dengan sepuluh dikurang tiga dikali lima per tiga, hasilnya adalah lima.

Terakhir, bandingkan kuantitasnya. Karena nilai P sama dengan lima dan nilai Q juga sama dengan lima, maka hubungan yang benar adalah P sama dengan Q. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C. Gampang kan pakai trik jumlah akar? Sampai jumpa di video trik cepat berikutnya!