Penyelesaian Persamaan Bilangan Real

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas cara menyelesaikan soal matematika tentang logaritma untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Perhatikan soal yang tampil di layar.

Mari kita tulis ulang persamaannya. Logaritma berbasis dua dari, lima x kurang tujuh per x kuadrat, sama dengan tiga dikurang logaritma berbasis dua dari x kuadrat. Untuk menyelesaikannya, kita gunakan sifat penjumlahan logaritma, yaitu a log b ditambah a log c sama dengan a log b dikali c.

Langkah pertama, kelompokkan logaritma dengan memindahkan suku di ruas kanan ke kiri sehingga persamaannya menjadi penjumlahan. Langkah kedua, kalikan numerusnya sesuai sifat logaritma. Di sini kita bisa mencoret x kuadrat di pembilang dan penyebut, sehingga persamaannya menjadi logaritma berbasis dua dari lima x kurang tujuh sama dengan tiga.

Dengan syarat x tidak sama dengan nol, langkah ketiga adalah mengubahnya ke bentuk eksponen, yaitu lima x kurang tujuh sama dengan dua pangkat tiga. Langkah keempat, selesaikan persamaannya. Lima x kurang tujuh sama dengan delapan, sehingga lima x sama dengan lima belas, dan kita dapatkan nilai x sama dengan tiga.

Sekarang kita bandingkan kuantitas P dan Q. Dengan nilai x sama dengan tiga, maka P adalah setengah dikali tiga, yang hasilnya satu koma lima. Sementara itu, nilai Q adalah satu. Karena satu koma lima lebih besar dari satu, maka kita peroleh hubungan P lebih besar dari Q.

Jadi, hubungan yang benar adalah P lebih dari Q. Semoga membantu dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!