Logaritma: Hubungan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal pengetahuan kuantitatif mengenai persamaan logaritma dan perbandingan nilai P dan Q.

Pertama, mari kita sederhanakan persamaannya. Kita ubah angka satu menjadi logaritma basis empat dari empat. Berdasarkan sifat penjumlahan logaritma, ruas kanan menjadi logaritma basis empat dari empat dikali x, sehingga persamaannya menjadi logaritma basis empat dari tiga x kuadrat dikurang x sama dengan logaritma basis empat dari empat x.

Langkah kedua, kita cari akar persamaan kuadratnya dengan menyamakan nilai numerus, yaitu tiga x kuadrat dikurang x sama dengan empat x. Pindahkan ruas sehingga menjadi tiga x kuadrat dikurang lima x sama dengan nol. Setelah difaktorkan, kita peroleh calon nilai x adalah nol atau x sama dengan lima per tiga.

Penting untuk menguji syarat numerus, di mana numerus harus lebih dari nol. Untuk x sama dengan nol, syarat tidak terpenuhi karena nol tidak lebih besar dari nol. Namun, untuk x sama dengan lima per tiga, kedua syarat numerus bernilai benar. Jadi, nilai x yang memenuhi hanyalah lima per tiga.

Sekarang kita bandingkan kuantitas P yaitu lima per tiga dengan kuantitas Q yaitu tiga per lima. Lima per tiga setara dengan satu koma enam tujuh, sedangkan tiga per lima adalah nol koma enam. Karena satu koma enam tujuh lebih besar dari nol koma enam, maka P lebih besar dari Q.

Kesimpulannya, hubungan yang benar antara kedua kuantitas tersebut adalah P lebih dari Q. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!