SPLTV: Langkah Penyelesaian

Halo semuanya! Mari kita tinjau bersama hasil pengerjaan soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau SPLTV dari foto tulisan tangan ini untuk memastikan apakah langkah-langkahnya sudah tepat.

Pertama, kita validasi dulu persamaan awalnya. Persamaan satu adalah x tambah dua y tambah tiga z sama dengan empat puluh satu. Persamaan dua, dua x tambah tiga y tambah z sama dengan empat puluh tiga. Dan persamaan tiga, tiga x tambah y tambah dua z sama dengan tiga puluh sembilan. Persamaan yang diambil dari soal ini sudah benar.

Masuk ke langkah satu dan dua untuk eliminasi variabel z. Dari persamaan satu dan dua, setelah dikalikan pengali yang sesuai dan dikurangkan, didapat minus lima x kurang tujuh y sama dengan minus delapan puluh delapan. Lalu dari persamaan dua dan tiga, didapat x tambah lima y sama dengan empat puluh tujuh. Perhitungan eliminasi variabel z ini sudah tepat.

Di langkah ketiga, kita eliminasi variabel x untuk mencari nilai y. Dengan menjumlahkan kedua persamaan yang sudah disamakan koefisien x-nya, diperoleh delapan belas y sama dengan seratus empat puluh tujuh. Hasil akhirnya, y sama dengan empat puluh sembilan per enam atau delapan seperenam. Langkah ini juga sudah tepat.

Selanjutnya, langkah empat dan lima adalah substitusi untuk mencari x dan z. Nilai y dimasukkan ke persamaan x tambah lima y sama dengan empat puluh tujuh, sehingga didapat x sama dengan tiga puluh tujuh per enam atau enam seperenam. Terakhir, substitusi x dan y ke persamaan pertama menghasilkan z sama dengan enam seperenam juga. Aljabarnya sudah benar.

Sebagai kesimpulan, pengerjaan siswa ini sudah benar secara keseluruhan. Himpunan penyelesaiannya adalah x sama dengan enam seperenam, y sama dengan delapan seperenam, dan z sama dengan enam seperenam. Luar biasa!

Jadi, tidak ada yang perlu diperbaiki karena setiap langkah perhitungan mulai dari eliminasi hingga substitusi sudah dikerjakan dengan sangat teliti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!