Tutorial Video Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Kita punya empat persegi yang berderet, di mana setiap sisi persegi berikutnya adalah setengah dari sisi sebelumnya. Diketahui total luas keempatnya adalah tiga ratus empat puluh satuan luas, dan kita diminta mencari luas segitiga yang diarsir.

Langkah pertama, kita cari panjang sisi masing-masing persegi. Misalkan sisi terkecil adalah x, maka sisi lainnya adalah dua x, empat x, dan delapan x. Masukkan ke persamaan luas: delapan x dikuadratkan, ditambah empat x dikuadratkan, ditambah dua x dikuadratkan, ditambah x kuadrat sama dengan tiga ratus empat puluh. Didapat delapan puluh lima x kuadrat sama dengan tiga ratus empat puluh, sehingga x kuadrat sama dengan empat dan x adalah dua. Jadi, panjang sisi-sisinya adalah enam belas, delapan, empat, dan dua.

Langkah kedua, kita tentukan koordinat titik sudut segitiga. Anggap titik asal nol koma nol di pojok kiri bawah. Titik A di kiri atas persegi pertama adalah nol koma enam belas. Titik B di kanan bawah persegi kedua adalah enam belas ditambah delapan, yaitu dua puluh empat koma nol. Titik C di kanan atas persegi ketiga adalah enam belas ditambah delapan ditambah empat, yaitu dua puluh delapan koma empat.

Langkah ketiga, kita hitung luas arsir menggunakan metode kotak pembatas. Luas kotak besar adalah dua puluh delapan dikali enam belas, yaitu empat ratus empat puluh delapan. Kita kurangi dengan tiga segitiga siku-siku: Luas T satu adalah setengah kali dua puluh empat kali enam belas sama dengan seratus sembilan puluh dua. Luas T dua adalah setengah kali empat kali empat sama dengan delapan. Dan luas T tiga adalah setengah kali dua puluh delapan kali dua belas sama dengan seratus enam puluh delapan.

Terakhir, kurangi luas kotak dengan total ketiga segitiga tersebut. Empat ratus empat puluh delapan dikurang tiga ratus enam puluh delapan menghasilkan delapan puluh. Jadi, luas daerah yang diarsir adalah delapan puluh satuan luas. Sampai jumpa di video berikutnya!