KPK dan FPB: Soal Cerita & HOTS

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Pengetahuan Kuantitatif, khususnya FPB dan KPK tipe HOTS dengan fokus pada soal logika dan soal cerita.

Soal pertama mengenai hubungan FPB dan KPK. Diketahui dua bilangan bulat positif a dan b. Jika FPB a dan b sama dengan empat dan KPK-nya sama dengan empat puluh, tentukan nilai a tambah b yang mungkin!

Gunakan sifat penting: perkalian dua bilangan a kali b sama dengan FPB dikali KPK-nya. Jadi, a kali b sama dengan empat dikali empat puluh, yang hasilnya adalah seratus enam puluh.

Misalkan a sama dengan empat x dan b sama dengan empat y, dengan FPB x dan y adalah satu. Maka, empat x dikali empat y sama dengan seratus enam puluh. Enam belas x y sama dengan seratus enam puluh, sehingga x y sama dengan sepuluh.

Pasangan x dan y yang FPB-nya satu adalah satu dan sepuluh, atau dua dan lima. Untuk pasangan pertama, a tambah b adalah empat puluh empat. Untuk pasangan kedua, a tambah b adalah dua puluh delapan. Jadi jawabannya adalah dua puluh delapan atau empat puluh empat.

Soal kedua adalah soal cerita lampu mercusuar. Tiga lampu berkedip setiap dua belas, lima belas, dan dua puluh menit. Ketiganya menyala bersama pukul sembilan belas nol nol. Pukul berapa mereka menyala bersama lagi di antara pukul dua puluh satu lima belas dan dua puluh dua tiga puluh?

Langkah pertama, cari KPK dari dua belas, lima belas, dan dua puluh. Dari faktorisasi primanya, kita dapatkan KPK sama dengan dua kuadrat dikali tiga dikali lima, yaitu enam puluh menit.

Jadwal menyala bersama adalah tiap jam, mulai pukul sembilan belas, dua puluh, dua puluh satu, dua puluh dua, hingga dua puluh tiga. Karena syaratnya di antara pukul dua puluh satu lima belas sampai dua puluh dua tiga puluh, maka hanya pukul dua puluh dua nol nol yang memenuhi!

Kesimpulan untuk soal HOTS: pahami hubungan perkalian FPB dan KPK, serta perhatikan batasan waktu pada soal cerita. Semangat belajar UTBK dan sampai jumpa!