FPB, KPK, Jumlah, dan Hasil Kali Dua Bilangan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas hubungan antara FPB, KPK, dan hasil kali dua bilangan. Dua rumus utama yang perlu kita ingat adalah: x dikali y sama dengan FPB x koma y dikali KPK x koma y, serta identitas aljabar x kurang y kuadrat sama dengan x tambah y kuadrat dikurang empat x y.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Diketahui FPB dua bilangan adalah enam, KPK-nya seratus dua puluh, dan jumlahnya adalah lima puluh empat. Berapakah selisih kedua bilangan tersebut? Dari soal kita dapatkan informasi bahwa FPB sama dengan enam, KPK sama dengan seratus dua puluh, dan x tambah y sama dengan lima puluh empat.

Langkah pertama, kita cari hasil kali kedua bilangan tersebut. Rumusnya adalah x dikali y sama dengan FPB dikali KPK. Jadi, x dikali y sama dengan enam dikali seratus dua puluh, yang memberikan kita hasil x dikali y sama dengan tujuh ratus dua puluh.

Langkah kedua adalah menghitung selisih. Gunakan rumus x kurang y kuadrat sama dengan x tambah y kuadrat dikurang empat x y. Masukkan angkanya: lima puluh empat kuadrat dikurang empat dikali tujuh ratus dua puluh. Hasilnya adalah dua ribu sembilan ratus enam belas dikurang dua ribu delapan ratus delapan puluh, yaitu tiga puluh enam. Maka, x kurang y adalah akar dari tiga puluh enam, yaitu enam.

Selanjutnya kita cari nilai masing-masing bilangannya. Kita dapatkan x sama dengan tiga puluh dan y sama dengan dua puluh empat. Jika kita cek sifatnya: tiga puluh tambah dua puluh empat adalah lima puluh empat, tiga puluh kurang dua puluh empat adalah enam, FPB dari tiga puluh dan dua puluh empat adalah enam, dan KPK-nya adalah seratus dua puluh. Semuanya benar dan sesuai!

Sebagai kesimpulan langkah cepat: pertama, cari hasil kali x y dengan mengalikan FPB dan KPK. Kedua, gunakan identitas aljabar untuk mencari selisihnya. Ketiga, jika diperlukan, carilah nilai x dan y dari hasil penjumlahan dan selisih yang sudah ditemukan.

Itulah cara efektif menyelesaikan soal hubungan FPB dan KPK. Teruslah berlatih agar kalian semakin siap menghadapi ujian. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!