Nilai Minimum Fungsi Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Diketahui fungsi f x sama dengan dua kosinus a x ditambah a memiliki periode pi per tiga. Kita diminta untuk mencari nilai minimum fungsi tersebut.

Langkah pertama, kita tentukan nilai a menggunakan rumus periode kosinus, yaitu T sama dengan dua pi per a. Dengan menyamakan dua pi per a dengan pi per tiga, kita peroleh nilai a sama dengan enam. Sehingga, fungsi tersebut menjadi f x sama dengan dua kosinus enam x ditambah enam.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Grafik fungsi f x sama dengan dua kosinus enam x ditambah enam ini berosilasi di antara y sama dengan empat dan y sama dengan delapan. Titik terendahnya terlihat berada pada titik pi per enam koma empat, yang berarti nilai minimumnya adalah empat.

Untuk menghitungnya secara manual, ingat bahwa nilai minimum dari fungsi kosinus adalah minus satu. Kita substitusikan kosinus enam x sama dengan minus satu ke dalam fungsi. Maka, f minimum sama dengan dua dikali minus satu ditambah enam, yang hasilnya adalah empat.

Jadi, kesimpulannya, nilai minimum fungsi f adalah empat. Jawaban yang benar adalah pilihan C.

Demikianlah pembahasan kali ini. Sampai jumpa di video selanjutnya!