Mengenal Struktur Sel

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah sebuah soal fungsi kuadrat yang cukup menantang secara mendalam. Soalnya adalah: Untuk bilangan real pe dan ki tertentu, grafik fungsi ge x sama dengan x kuadrat dikurang ki x ditambah sebelas melalui titik satu koma enam, pe koma tiga, dan pe tambah tiga koma enam. Kita diminta untuk menentukan koordinat titik puncak dari grafik tersebut. Mari kita bahas langkah demi langkah.

Pertama, mari kita pahami konsep dasar fungsi. Jika sebuah grafik ge x dikatakan melalui sebuah titik dengan koordinat x koma y, artinya jika kita mensubstitusi nilai x ke dalam persamaan fungsinya, maka hasilnya harus sama dengan nilai y. Secara matematis, kita bisa menuliskannya sebagai ge x sama dengan y. Inilah kunci utama untuk memecahkan soal seperti ini.

Langkah pertama, kita akan mencari nilai ki. Dari soal, kita punya tiga titik, namun pilihlah titik yang angkanya paling lengkap tanpa variabel tambahan, yaitu satu koma enam. Kita substitusikan ke fungsi ge x sama dengan x kuadrat dikurang ki x ditambah sebelas. Masukkan enam sebagai hasil dan satu sebagai nilai x. Enam sama dengan satu kuadrat dikurang ki dikali satu ditambah sebelas. Hasilnya adalah enam sama dengan satu dikurang ki ditambah sebelas, atau enam sama dengan dua belas dikurang ki. Dari sini kita dapatkan nilai ki sama dengan enam. Maka, fungsi utuhnya adalah ge x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas.

Langkah kedua, kita cari titik puncaknya. Dari fungsi tadi, kita tahu nilai a sama dengan satu, be sama dengan minus enam, dan ce sama dengan sebelas. Untuk mencari iks puncak, kita gunakan rumus minus be per dua a. Jadi, minus dari minus enam dibagi dua dikali satu, hasilnya adalah tiga. Selanjutnya, cari ye puncak dengan memasukkan nilai iks puncak ke dalam fungsi. Ye puncak sama dengan tiga kuadrat dikurang enam dikali tiga ditambah sebelas. Hasilnya adalah sembilan dikurang delapan belas ditambah sebelas, yang sama dengan dua. Jadi, titik puncaknya adalah tiga koma dua. Sesuai dengan pilihan de.

Agar makin paham, mari kita buktikan nilai pe-nya. Kita gunakan titik pe koma tiga. Jika kita masukkan ke fungsi, maka tiga sama dengan pe kuadrat dikurang enam pe ditambah sebelas. Persamaannya menjadi pe kuadrat dikurang enam pe ditambah delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, kita dapat pe dikurang dua dikali pe dikurang empat sama dengan nol, sehingga pe bisa dua atau empat. Jika pe sama dengan dua, maka titik terakhirnya adalah lima koma enam. Saat kita uji ge lima, hasilnya benar-benar enam. Terbukti bahwa seluruh informasi di soal sangat sinkron dan akurat!

Sebagai kesimpulan, alurnya adalah: cari nilai ki dulu menggunakan titik yang ada, lengkapi persamaannya, lalu hitung titik puncaknya. Dari rangkuman ini, kita dapatkan nilai ki sama dengan enam, fungsi ge x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas, dan titik puncaknya di tiga koma dua. Lihat pada grafik, titik satu koma enam, lima koma enam, serta titik lainnya berada pada posisi yang simetris terhadap puncak. Jadi jawaban yang tepat adalah de. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!