Garis Singgung Parabola: Menentukan Nilai P

Halo semuanya! Mari kita bahas soal garis singgung parabola. Diketahui garis horizontal ye sama dengan pe menyinggung parabola ye sama dengan minus eks kuadrat tambah tiga eks tambah tujuh di titik pe besar koordinat ki koma pe. Kita diminta menentukan nilai dari empat pe.

Untuk analisis konsepnya, garis ye sama dengan pe adalah garis horizontal. Karena garis ini menyinggung parabola yang terbuka ke bawah, maka garis tersebut pasti melalui titik puncak. Jadi, nilai pe sama dengan ye puncak, dengan rumus de per minus empat a.

Masuk ke langkah perhitungan. Dari persamaan parabola, kita dapatkan a sama dengan minus satu, be sama dengan tiga, dan ce sama dengan tujuh. Kita hitung diskriminannya, de sama dengan be kuadrat dikurang empat a ce. Hasilnya tiga kuadrat dikurang empat kali minus satu kali tujuh, yaitu sembilan tambah dua puluh delapan, sama dengan tiga puluh tujuh.

Selanjutnya, kita masukkan ke rumus pe sama dengan de per minus empat a, yaitu tiga puluh tujuh dibagi minus empat dikali minus satu. Maka kita peroleh nilai pe adalah tiga puluh tujuh per empat.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Titik singgung pe besar berada di koordinat satu koma lima dan sembilan koma dua lima, yang merupakan titik puncak tertinggi di mana garis horizontal tersebut menyinggung parabola.

Hasil akhirnya, karena nilai pe adalah tiga puluh tujuh per empat, maka nilai empat pe adalah empat dikali tiga puluh tujuh per empat. Kita peroleh hasil akhir sama dengan tiga puluh tujuh.

Itulah jawabannya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!