Menentukan Titik Singgung Parabola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Aljabar dan Fungsi. Diketahui garis y sama dengan n menyinggung parabola y sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tujuh di titik P m koma n. Tentukan nilai m ditambah n!

Secara visual, garis y sama dengan n adalah garis horizontal. Karena garis ini menyinggung parabola, maka ia pasti menyinggung tepat di titik puncak parabola tersebut.

Langkah pertama, kita cari absis m. Dari persamaan parabola, kita peroleh turunan y aksen sama dengan dua x dikurang empat. Karena gradien garis horizontal adalah nol, maka dua m dikurang empat sama dengan nol, dua m sama dengan empat, sehingga m sama dengan dua.

Langkah kedua, cari ordinat n dengan menyubstitusi m ke persamaan parabola. n sama dengan dua kuadrat dikurang empat dikali dua ditambah tujuh. Hasilnya, n sama dengan empat dikurang delapan ditambah tujuh, yaitu n sama dengan tiga.

Terakhir, kita hitung nilai m ditambah n. Masukkan nilai yang sudah kita temukan, dua ditambah tiga, maka hasil akhirnya adalah lima.

Sangat mudah, bukan? Jadi jawaban akhirnya adalah lima. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!